حل عددی معادلات تابعی به وسیله روش های کنترل بهینه
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده علوم
- author مازیار زارع پور
- adviser قاسم برید لقمانی مهدی احمدی نیا علی دلاور خلفی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1391
abstract
در این رساله روش های محاسباتی جدیدی برای حل دسته های مختلفی از معادلات تابعی بر اساس مسائل کنترل بهینه ارائه شده است. در واقع نشان می دهیم که بوسیله ی این روش ها می توان یک معادله تابعی را به یک مسئله کنترل بهینه ی متناظر با قیود تساوی که آن را مسئله مزدوج می نامیم، تبدیل نمود. در مسئله مزدوج بدست آمده متغیر حالت نقش جواب تقریبی مسئله ی اولیه را بازی می کند. پس از آن می توان با تقریب متغیرهای کنترل و حالت توسط توابع پایه ای چندجمله ای مناسب و جایگذاری این تقریب ها، مسئله کنترلی مزدوج را به یک مسئله ی بهینه سازی پارامتری با قیود جبری تساوی کاهش داد. در نهایت، با استفاده از یک روش بهینه سازی مناسب، ضرایب مجهول توابع پایه ای را یافت و تقریبی از جواب واقعی معادله تابعی مفروض را بدست می آوریم. همچنین در بخشی از این رساله، به بررسی و تحلیل برخی خواص همگرایی این روش پرداخته ایم. برای نشان دادن کارایی و دقت روش پیشنهادی، در اینجا روش مذکور را برای دسته های مختلفی از معادلات تابعی از جمله معادلات دیفرانسیل و انتگرال دیفرانسیلی معمولی از مرتبه دلخواه، مسائل مقدار مرزی منفرد آشفته از مرتبه دلخواه، معادلات انتگرالی ولترا و فردهلم نوع اول و دوم و معادلات مشتقات جزئی از مرتبه ی دلخواه بکار گرفته ایم که نتایج عددی بدست آمده در آخر هر بخش گزارش شده است.
similar resources
حل عددی معادلات تابعی غیرخطی به وسیله ی روش های تکراری
در این پایان نامه، پس از بیان تعاریف و مفاهیم لازم، به بیان معادلات انتگرال و دسته بندی آن ها می پردازیم. پس از آن روش اختلال هموتوپی و روش تجزیه ی آدومیان بیان می گردد. در فصل بعد روش تکراری پیشنهاد شده توسط دفتردار - گژی و جعفری برای حل معادلات تابعی غیرخطی به طور خاص مورد بررسی قرار می گیرد. در پایان یک روش عددی موثر، بر اساس روش تکراری پشنهاد شده توسط دفتردار - گژی و جعفری بنام روش تکراری گ...
حل معادلات تابعی به وسیله روش اختلال هوموتوپی اصلاح شده
در این پایان نامه ابتدا برخی تعاریف و مفاهیم اولیه بیان و سپس انواع معادلات انتگرال و دسته بندی آن ها معرفی می شوند. پس از آن روش اختلال هوموتوپی برای حل معادلات انتگرال مورد بررسی قرار گرفته است، همچنین دو روش اختلال هوموتوپی اصلاح شده برای حل این دسته از معادلات ارائه و این روش ها برای حل دستگاه معادلات انتگرال توسعه داده شده است. در ادامه روش اختلال هوموتوپی برای حل معادلات جبری غیر خطی به ک...
15 صفحه اولحل عددی معادلات دیفرانسیل تابعی وابسته به زمان به وسیله موجک هار
در این پایان نامه، ابتدامفهوم آنالیز چند ریزه سازی ارائه می شود. همچنین قضایای مربوط به آنالیز چند ریزه سازی به همراه اثبات آن ها آورده می شود، سپس با استفاده از آنالیز چند ریزه سازی موجک متعامد هار ساخته می شود، در ادامه ویژگی های موجک هار و قضایای مربوطه آورده شده است. ماتریس های عملیاتی انتگرال و ضرایب پایه های هار ساخته می شود. و با استفاده از این ماتریس ها به تقریب معادله دیفرانسیل تابعی...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده علوم
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023